بیشترین تعداد عناصر دو به دو ناجابجایی در p-گروه های متناهی
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه زنجان - دانشکده ریاضی
- author مهدی بیگدلی
- adviser مجید جعفریان امیری
- publication year 1393
abstract
فرض کنید g یک گروه باشد. یک زیر مجموعه مانند xاز g یک مجموعه از عناصر دو به دو ناجابجایی است اگر برای هر دو عنصر متمایز x,yزیرمجموعهg داشته باشیم xy≠yx. اگر برای هر زیر مجموعه از عناصر دو به دو ناجابجایی در g مانند yداشته باشیم |x|≥|y| آنگاه xرا مجموعه دارای بیشترین تعداد عناصر دو به دو نا جا بجایی در g میخوانیم. ما در این رساله قصد داریم اندازه مجموعه دارای بیشترین تعداد عناصر دو به دو نا جابجایی در –pگروه های نا آبلی را بوسیله خارج قسمت مرکزی از مرتبه کمتر یا مساوی p^3 برای عدد اول p بدست آوریم. همچنین بعنوان یک نتیجه فوری آن را برای هر گروه نا آبلی از مرتبه p^4 محاسبه کنیم. ما این عدد را برای هر –pگروه فرا دوری نا آبلی متناهی نیز بدست خواهیم آورد و با (g)ω نمایش خواهیم داد. همچنین ما یک نمونه از کاربرد های این عدد را در به دست آوردن تعداد مرکز سازهای برخی گروه ها ارائه خواهیم نمود.
similar resources
عناصر دوبه دو ناجابه جاشونده در 2-گروه های فرادوری متناهی و بعضی p-گروه های متناهی
فرض کنید g یک گروه متناهی غیرآبلی و x یک زیرمجموعه از عناصر دوبه دو ناجابه جاشونده از g باشد, به طوری که به ازای هرمجموعه ی دیگری از عناصر دوبه دو ناجابه جاشونده y در g داشته باشیم:|x|?|y| دراین صورت گفته می شود که x دارای ماکزیمم اندازه است و اندازه فوق با ?(g) نشان داده می شود. همچنین ?(g) ماکزیمم اندازه ی دسته در گراف ناجابه جاشونده از گروه متناهی g است. فرض کنید z(g...
اندیس های سگد و همبندی از گراف ناجابجایی در گروه های متناهی
فرض کنیم g یک گروه ناآبلی باشد. گراف ناجابجایی $gamma_g$ از g تعریف می شود با مجموعه رئوس g و دو عضو از آن تشکیل یال می دهد اگر باهم جابجا نشوند. در این مقاله ما بعضی از خواص این گراف و ac -گروه n -منظم را معرفی می کنیم. سپس فرمولی برای اندیس سگد گراف ناجابجایی یک گروه متناهی بر حسب اندازه های n و z(g) و g بدست می آوریم. همچنین مشخص می کنیم مقدار اندیس همندی برای هر گروه متناهی برحسب k(g) و اند...
full textگراف ناجابجایی وابسته به گروه های متناهی
فرض کنیم g یک گروه نا آبلی باشد. گراف ناجابجایی وابسته به گروه g که با ?_g نشان داده می شود، یک گراف با مجموعه ی رئوس g(g) است که در آن z(g) مرکز گروه g است. همچنین دو رأس متمایز a و b در آن با هم مجاورند هرگاه ab?ba. زیر مجموعه ی s از مجموعه ی رئوس گراف ?_g، یک مجموعه ی غالب است هرگاه هر رأس v در v(?_g)s با حداقل یک رأس از s مجاور باشد. عدد غالب گراف ?_g، اندازه ی کوچک ترین مجموعه ی غالب گر...
درباره تعداد جواب های معادله x^p^k=a در یک p-گروه متناهی
تعیین تعداد جواب های معادله ای به شکل x^p^k=a که در آن a عضوی از گروه مفروض است در مشخص کردن ساختار آن گروه تعیین کننده است.در سال 1931 کولاکف ثابت کرد که در یک p-گروه غیر دوری (p فرد) تعداد جواب های x^p^k=1 مضربی از{ p^{k+1 است به شرط آنکه نمای گروه مضربی از p^k باشد. هرگاه a عضو دلخواهی از گروه باشد در اینصورت تعداد جواب های x^p^k=a برای p-گروه غیردوری که 2-گروه رده ماکسیمال نیست و نمای آن حد...
15 صفحه اولp-گروه های متناهی با تعداد زیادی زیرگروه های غیرآبلی مینیمال
فرض کنیم p عدد اول باشد. گروه gرا یک p-گروه گوییم هرگاه مرتبه ی هر عضو g توانی از p باشد. اگر گروه g متناهی باشد آنگاه gیک p-گروه است اگر و فقط اگر |g|=p^{n}. p-گروه غیرآبلی m را غیرآبلی مینیمال گوییم هرگاه همه ی زیرگروه های واقعی آن آبلی باشند. هدف از این رساله نشان دادن این مطلب است که چگونه وقوع تعداد زیادی زیرگروه های غیرآبلی مینیمال در p-گروه های متناهی می تواند د...
15 صفحه اولMy Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه زنجان - دانشکده ریاضی
Keywords
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023